data la parabola di equazione y=x^2-3x+2 determina l’equazione della retta tangente
Data la parabola di equazione y=x^2-3x+2 determina l’equazione della retta tangente
Quando si desidera determinare l’equazione di una retta tangente a una curva in un punto specifico, è necessario utilizzare il concetto di derivata. In questo caso, la curva in questione è una parabola con equazione y=x^2-3x+2.
Per calcolare la retta tangente in un punto specifico, dobbiamo prima calcolare la derivata della funzione parabolica. La derivata di y=x^2-3x+2 è:
y’ = 2x – 3
Ora dobbiamo trovare il valore di x nel punto in cui desideriamo determinare la retta tangente. Supponiamo che questo punto sia P(x1, y1).
P(x1, y1)
Una volta che abbiamo determinato il valore di x, possiamo usarlo per calcolare il valore di y utilizzando l’equazione della parabola. Dobbiamo anche calcolare il valore della derivata nel punto P, che otteniamo sostituendo x1 nella nostra equazione derivata.
Una volta che abbiamo calcolato il valore della derivata nel punto P(x1, y1), possiamo utilizzare l’equazione della retta tangente che ha la forma generale y-y1 = m(x-x1), dove m è il valore della derivata nel punto P.
y-y1 = (2×1 – 3)(x-x1)
Questa è l’equazione della retta tangente alla parabola nel punto P(x1, y1). Possiamo semplificarla ulteriormente se necessario, utilizzando il calcolo algebrico.
È importante notare che la retta tangente ha una pendenza che coincide con il valore della derivata nel punto di tangenza. Questo significa che la retta tangente tocca la curva solo in un punto e ha esattamente la stessa inclinazione della curva in quel punto.