derivata di 3x^2
La derivata di 3x^2: una guida dettagliata
La derivata è uno degli strumenti fondamentali del calcolo differenziale. Quando ci viene chiesto di calcolare la derivata di una funzione, ci viene in mente immediatamente la regola di derivazione di base, ovvero che la derivata di una costante è zero. Ma cosa succede quando la funzione da derivare ha una variabile esponente? In questo articolo, ci concentreremo sulla derivata di 3x^2 e esploreremo i passaggi chiave per calcolarla.
Per iniziare, dobbiamo ricordare una regola di base del calcolo differenziale: la regola di potenza. Questa regola ci dice che la derivata di una funzione di potenza della forma x^n è data da n * x^(n-1). Ora, applichiamo questa regola alla nostra funzione 3x^2.
Osservazione importante: la derivata di una costante moltiplicata per una funzione è semplicemente la costante moltiplicata per la derivata della funzione. Quindi, nella nostra derivata di 3x^2, il coefficiente 3 sarà semplicemente moltiplicato per la derivata di x^2.
Applicando la regola di potenza alla funzione x^2, otteniamo la derivata di x^2 = 2x^(2-1) = 2x. Quindi, la derivata della nostra funzione 3x^2 sarà 3 * 2x = 6x. Questo significa che la pendenza della curva rappresentante la funzione 3x^2 è costante e pari a 6. Ogni punto sulla curva avrà una tangente con pendenza 6.
In conclusione, la derivata di 3x^2 è 6x. Questo risultato ci fornisce informazioni preziose sulla pendenza della curva rappresentante la funzione 3x^2. Conoscere la derivata di una funzione può aiutarci a comprendere meglio il suo comportamento e a tracciare grafici con precisione. L’applicazione della regola di potenza e la semplice moltiplicazione delle costanti ci permettono di calcolare la derivata facilmente. La derivata di 3x^2 è solo uno dei tanti esempi di derivazione che possiamo incontrare nel nostro percorso nel mondo del calcolo differenziale.